数据结构第七次练习——图基础与数据处理

本次练习重点围绕图的基本概念及其在数据处理中的应用展开。图作为一种非线性数据结构，由顶点（节点）和边（连接）组成，广泛应用于社交网络、路径规划、推荐系统等领域。

在基础概念部分，需掌握以下要点：图的定义（有向图与无向图）、顶点与边的表示方法、邻接矩阵和邻接表等存储结构。例如，邻接矩阵适用于稠密图，空间复杂度为O(V²)；而邻接表更适合稀疏图，空间复杂度为O(V+E)。

数据处理实践中，图的遍历算法是关键。深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是基础遍历方法：DFS通过递归或栈实现，适用于路径探索；BFS借助队列，常用于最短路径计算。以社交网络为例，BFS可快速找出用户之间的最短联系链。

需练习图的基本操作：

1. 添加/删除顶点或边
2. 计算顶点的度（有向图分出度与入度）
3. 检测图中是否存在环（使用DFS或并查集）

实际数据处理时，常结合具体场景优化。例如在交通网络中，使用邻接表存储城市间的道路，并通过BFS计算最短通行路线。注意处理边界情况，如孤立顶点或重复边。

通过本练习，应能独立实现图的存储结构，完成遍历与基础分析，为后续复杂算法（如最小生成树、最短路径）奠定基础。